Équation de Thib - Framework V2.1 Consolidé

1. Intuition Fondamentale & Origine du Paradoxe

Erreur de Type I

Ignorer une technosignature réelle

• Coût : IRRÉVERSIBLE
• Impact : Manquer la découverte du siècle
• Conséquence : Perte définitive d'information civilisationnelle

Erreur de Type II

Sur-investiguer une anomalie naturelle

• Coût : RÉCUPÉRABLE
• Impact : Ressources temporairement allouées
• Conséquence : Apprentissage scientifique toujours valable

L'asymétrie fondamentale : Il vaut mieux investiguer 100 anomalies naturelles que de manquer une seule technosignature authentique.

2. Score Décisionnel S (V2.1)

Formule Consolidée

S = (A × I × R × U) / (C × P)

Seuils de Décision

IGNORE

S < 0.1

MONITOR

[0.1 - 1[

INVESTIGATE

[1 - 10[

HIGH PRIORITY

[10 - 100[

CRITICAL

≥ 100

3. Anomalie A - Pondérations & Contrôles

Composantes Pondérées

A_spec - Anomalie Spectrale

Composition, albédo, signatures spectrales

40%

A_dyn - Anomalie Dynamique

Trajectoire, accélération, rotation

30%

A_morph - Anomalie Morphologique

Forme, dimensions, symétrie

20%

A_temp - Anomalie Temporelle

Variabilité, périodicité, évolution

10%

Contrôle Anti-Double Comptage

Mécanisme de Protection

Matrice de corrélation : Identifie les interdépendances entre anomalies
Facteur de réduction : Appliqué si corrélation > 0.7
Validation croisée : Vérification par analyse indépendante

Formule ajustée :
A_total = Σ(w_i × A_i) × (1 - ρ_max/2)
où ρ_max est la corrélation maximale entre composantes

4. Valeur d'Information I (EVSI)

Calcul EVSI

Expected Value of Sample Information - Quantifie la valeur de l'information additionnelle obtenue par l'investigation.

EVSI = E[max(a|D)] - max(E[a])
I = EVSI / Coût_de_base

Méthodes de Calcul

Monte Carlo : Simulation de 10,000 scénarios
Réseaux Bayésiens : Modélisation des dépendances
Analyse de sensibilité : Robustesse des résultats

5. Urgence U & Réversibilité R

Urgence U (capée à 1)

U = min(1, fenêtre_restante / fenêtre_optimale)

• U = 1 : Fenêtre optimale disponible
• U = 0.5 : Moitié de la fenêtre écoulée
• U → 0 : Opportunité presque perdue

La valeur est capée à 1 pour éviter les suramplifications

Réversibilité R

R = 0.5

Ré-observable (orbite périodique)

R = 1.0

Standard (observable limitée)

R = 2.0

Unique (passage hyperbolique)

6. Coût C & Prior P

Coût C - Analyse Complète

Composantes du Coût

Coûts opérationnels : Temps télescope, personnel
Coûts d'opportunité : Autres observations sacrifiées
Coûts computationnels : Analyse de données

Normalisation : C ∈ [0.1, 10] avec C=1 pour mission standard

Prior P - Probabilité Bayésienne

Intervalle des Priors

P ∈ [10⁻⁷, 10⁻³]

• 10⁻⁷ : Extrêmement improbable (technosignature)
• 10⁻⁵ : Très rare (nouveau phénomène)
• 10⁻⁴ : Rare (anomalie significative)
• 10⁻³ : Peu commun (variation naturelle)

Basé sur l'analyse historique des découvertes astronomiques

Applications V2.1 - Objets Interstellaires

1I/'Oumuamua

Anomalie A : 8.5

• A_spec: 9.0 (40%)
• A_dyn: 8.8 (30%)
• A_morph: 7.5 (20%)
• A_temp: 6.0 (10%)

EVSI I : 7.0

Réversibilité R : 2.0 (unique)

Urgence U : 0.2 (fenêtre passée)

S = 238

CRITICAL - Investigation immédiate

2I/Borisov

Anomalie A : 2.0

• A_spec: 1.5 (40%)
• A_dyn: 2.0 (30%)
• A_morph: 2.5 (20%)
• A_temp: 3.0 (10%)

EVSI I : 3.0

Réversibilité R : 1.5

Urgence U : 0.7

S = 4.2

INVESTIGATE - Surveillance active

3I/ATLAS

Anomalie A : 0.8

• A_spec: 0.5 (40%)
• A_dyn: 1.0 (30%)
• A_morph: 1.0 (20%)
• A_temp: 1.2 (10%)

EVSI I : 2.0

Réversibilité R : 0.5 (ré-observable)

Urgence U : 0.9

S = 0.36

MONITOR - Surveillance passive

Framework V2.1 - Consolidation Complète

Le Framework V2.1 représente l'évolution naturelle de l'Équation de Thib, intégrant les leçons apprises et les raffinements mathématiques nécessaires pour une application rigoureuse en contexte scientifique.

4

Composantes d'anomalie

3

Niveaux de réversibilité

5

Seuils de décision

Tester le Calculateur Télécharger PDF V2.1

L'Équation de Thib

Framework Amélioré avec Contrôles Anti-Double Comptage